도서소개 저자소개 차례
21세기는 수학과 물리학, 철학이 활발하게 상호 교류・발전하는 시대이다. 이러한 조류 속에서 이 책은 확률이론, 수리논리학, 기하학과 대수학, 양자역학에 공통적으로 존재하는 원리를 알아본다. 구체적으로 집합론의 구성 및 명제논리, 1계 논리 등을 모델이론을 이용해 설명하고 확률론에 필요한 측도이론, 거리공간, 위상기하 등의 관계를 탐색한다(제1장~제3장). 이어 category 이론을 통해 대수학과 기하학, 가환대수와 비가환대수를 설명하고 고전역학의 연장선상에서 양자역학을 재해석한다(제4장~제7장). 이어 topos 을 설명하고, 현재까지 고차 category의 발전 현황과 고차 category의 연구 흐름을 소개하며, category 대칭성을 논한다(제8장~제11장). 이를 통해 집합론과 category 이론, topos 이론, 고차 topos 이론 등의 성립이 어떻게 수학적 언어를 발전시켜 왔으며, 또 이러한 발전이 수학과 물리학의 내용 전개를 어떻게 바꾸어 왔는가를 보여 준다.
